공급망 대란 인플레이션 그리고 수학(선형회귀)

연일 저점을 갱신하는 코스피

수학과 코딩이 우리의 경제생활에 사용되고 있을까? 사용된다는 어떻게 사용되고 있을까? 경제의 수요공급 곡선을 선형 회귀를 통해 알아보고 이를 다양한 수학적 관점으로 다루어 보려고 한다.

요즘 유튜브를 보다 보면 주식에 관한 영상이 상당히 많다. 그도 그럴 것이 코스피가 연일 저점을 갱신하고 있고, 현 상황이 좀처럼 나아질 기미가 보이지 않기 때문이다. 소위 전문가란 사람들이 유명 경제 유튜브 채널에 나와서 자신들의 생각에 대해 이야기하며 희망을 주기도 하고 때론 공포심을 유발하기도 한다. 필자도 주식에 투자하는 한 사람으로서 요즘 속이 좀 쓰리다.  아니 아주 많이 쓰리다. 가끔은 휴대폰을 던지고 싶어 지기도. 하지만 누굴 원망하겠는가! 주식에 투자한 건 나요. 내 의지와 상관없이 실행에 옮긴 건 내 손가락인 것을. 각설하고 요즘 주식시장에 대해 푸념을 늘어놓기 위해 모니터 앞에 앉은 것은 아니다. 어설프게나마 왜 지금과 같은 일이 벌어졌는지 이야기하고 또한 그 이야기를 하는 과정에 수학 이야기를 조금 해보려고 한다. 

인플레이션

수많은 언론에서 지금과 같이 주가가 하락하는 주된 이유가 인플레이션 때문이라고 한다. 그럼 인플레이션이란 무어냐?

도대체 누구냐 넌??

인플레이션에 따른 물가상승

단순히 생각해 보면 사진에서 보는 것처럼 물건의 가격이 오르는 거다. 그런데 가만히 생각해 보면 물가는 왜 오르는 거지? 갑자기 수요가 많아졌나? 아니면 공급이 부족해졌나? 그도 아니면... 돈의 가치가 떨어졌나? 필자가 생각하기에 이번 사태는 세 가지 원인이 복합적으로 작용한 것이 아닌가 하는 생각이 든다.

 

수요의 회복

코로나가 정점을 찍고 내려오면서 전 세계적으로 위드 코로나 시대를 선언했다. 우리나라는 아직까지 밖에서 대부분 마스크를 쓰지만 다른 나라의 경우는 외부에서 마스크를 쓰지 않는 장면을 뉴스를 통해 심심치 않게 볼 수 있다. 코로나가 어느 정도 지나갔다고 생각하는 사람들이 거리로 일터로 나오면서 그동안 억눌려 있던 소비 심리가 살아남은 물론 보복 소비심리까지 더해져 수요가 한시적으로 많아진 것 같다. 

 

공급의 부족

그런 반면에 공급은 수요를 따라가지 못하고 있다. 각 나라별로 코로나가 회복되는 시기가 달랐다. 소비 여력이 있는 유럽과 미국이 코로나에서 벗어나는 시기에 세계의 공장이 몰려 있는 동남아와 중국이 코로나로 인해 봉쇄조치에 들어가 버리니 공급이 수요를 충족시키지 못했다. 다들 차량 반도체 대란으로 차량 인도가 이루어 지기까지 걸리는 시간이 적게는 6개월에서 많게는 1년 이상 걸린다는 소리를 심심치 않게 들어 봤을 것이다. 몇 개월 전에 터진 전쟁도 공급의 부족과 인플레이션에 불을 붙였다. 

그렇지 않아도 공급이 부족하던 차에 엄청난 양의 에너지 자원과 식량을 수출하던 나라들 사이에서 전쟁이 일어났으니...

빠른 시일 내에 전쟁이 종식됐으면 좋겠다. 너희도 살고 나도 좀 살자!

 

금융위기보다 훨씬 더 많이 풀린 달러

코로나가 터졌을 때, 우리나라와는 달리 전 세계적으로 어마 무시한 양의 돈을 풀었다. 금융위기 때 보다 훨씬 더 많은

양의 돈이 시중에 풀려서 급한 불을 끄는 데 사용되었다. 아~~ 그런데 세상에 공짜는 없다는 말이 실감이 난다.

2020년 3월 중순 코스피가 대략 1500포인트를 저점으로 반등하기 시작하더니 내리 달려서 3300포인트 까지 찍어

버리더라. 지금의 코스피 상황이 더 나에게 뼈아프게 다가오는 건 코로나 이후 반등장에서 나는 주식을 하지 않았었다. 

ㅠㅠ

암튼 돈의 힘이 어마 무시하더라. 집값, 주식, 코인,... 자산 실물경제는 좋지 않았는데 자본시장은 돈이 너무 많이 풀리니 당연히 돈의 값어치는 떨어질 수밖에... 현재 전 세계적으로 인플레이션이 발생한 이유를 수요, 공급, 돈의 유통량이라는 세 가지 관점에서 간략하게 정리해 보았다.

 

수요란 어떤 상품에 대해 소비자가 그 상품을 구매하고자 하는 욕구를 말하여 수요량이란 소비자가 구매하고자 하는 양을 말한다. 즉, 각 가격 수준에 대응해 소비자가 몇 개를 살 의향이 있고 동시에 살 수 있는지를 말하는 것이 수요량이라고 생각하면 될 듯하다. 예시를 들어 살펴보기로 하자.

 

소득이 100만월일 때 냉면 가격에 따른 수요량(단위 천 원)

가격	10	9	8	7	6
수요량	3	4	5	6	7

 

냉면 가격에 따른 공급량(단위 천 원)

가격	10	9	8	7	6
공급량	6	5	4	3	2

 

자 그럼 이제부터 우리는 수요곡선과 공급곡선을 일차함수로 표현할 수 있다. 중학교 1학년 수학 시간에 배웠던 내용을 생각해 보면서. 가격에 따른 수요량과 공급량을 좌표평면에 점으로 나타내면 다음과 같고 여기서 y축은 가격을 x축은 수요량을 나타낸다.

수학에서는 보통 가격에 따라 수요량과 공급량이 변하니까 가격을 독립변수인 x로 설정하는데 경제에서는 그렇지가

않더라. 왜 그런지는 잘 모르겠다. 혹시 아는 사람 있으면 알려주시길.

 

수요곡선과 공급곡선

 

그럼 이제부터 수요곡선의 방정식과 공급곡선의 방정식을 구해보도록 하자. 각각의 직선의 방정식은 수량을 x값으로 가격을 y값으로 생각해서 구해보면 수요곡선의 방정식은 y = -x + 13, 공급곡선의 방정식은 y = x + 4 임을 알 수 있다. 따라서 완전경쟁시장(경제학에서 말하는 이론적인 시장 모형으로, 생산자와 소비자가 시장의 가격 결정에 아무런 영향을 미칠 수 없는 시장을 말한다.)에서 균형 가격과 수량은 두 직선의 교점을 구하면 될 것이다.

수요와 공급에 따른 균형 가격의 형성

연립방정식에 의해  x = 4.5, y = 8.5가 됨을 알 수 있다. 뭐 물론 냉면 가격이 8,500원이면 4,5명이 사 먹는다는 게 좀 이상하긴 하지만 수학적으로는 그렇다는 이야기다. 그런데 여기서 하고 싶은 말은 실제로 가격에 따른 수요와 공급을 조사하면

위와 같이 아주 예쁜 모양의 직선이 되느냐가 궁금하지 않은가?

 

조사를 해 보면 그렇지 않다는 걸 쉽게 알 수 있을 것이다. 가격에 따른 공급량 하나만 예로 들어 보자. 대체로 가격에 따라 공급량은 증가함을 알 수 있지만 가격에 정비례해서 증가하는 것은 아닐 것이다. 아마 아래와 같지 않을까?

가격에 따른 공급량

단순히 하나의 예시로 든 것뿐이지만 대부분의 사람들이 가격에 따라 공급량이 정비례하지는 않을 거란 생각에 공감하리라 본다. 다시 말하면 위의 그래프에 나타난 모든 점을 지나는 직선은 존재하지 않는다는 것이다.